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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:52:45
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A
点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若向量AP=根号2向量PB,则椭圆离心率?
答案为根号2/2
本题的关键是要能画出图形
然后注意到BF//PO(O为原点)
由平行线分线段成比例定理可知
OA:OF=AP:PB=根号2
即a:c=根号2
所以椭圆离心率=根号2/2