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已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:04:41
已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2011)的值为多少?求过程
f(2+x)=f(2-x)推出飞f(x)=f(4-x)
又因为偶函数,所以f(x)=f(4-x)=f(-x)
所以f(x)周期是4.f(2011)=f(-1)
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),代入-2即可答案为log2(2)=1