有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:34:09

设圆的圆心为C（a，b），半径为r，则圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²．
∵直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），∴点A（3，6）在圆上，且AC⊥l，
可得（3-a）²+（6-b）²=r²，…①
由直线l的斜率为
4
3，可得
b−6
a−3•
4
3＝−1…②
又∵点B（5，2）在圆上，可得（5-a）²+（2-b）²=r²，…③
∴联解①②③，可得a=5、b=
9
2、r=
5
2．
因此所求圆的方程为（x-5）²+（y-
9
2）²=
25
4．

有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. 已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程求经过点（-3,4）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程已知圆过点A（－2,3）,并且与直线l：4X＋3Y－26＝6相切于点B（5,2）,求它的方程. 已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y 已知一个圆的圆心在y轴上,且与直线l:x-6y-10=0相切于点P（4,-1）求此圆方程已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程