作业帮..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:36:18
..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
(1)解析：∵函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令k=1==> f(x)=(x-1)e^x-x^2
令f’(x)=xe^x -2x=0==>x1=0,x2=ln2
f’’(x)=(1+x)e^x-2==> f’’(x1)=-10
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值；
∴x∈(-∞,0)时,f(x)单调增；x∈[0,ln2)时,f(x)单调减；x∈[ln2,+∞)时,f(x)单调增；
(2)解析：∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)
f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值；
∵k∈(1/2,1]时
∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k；
∵x∈[0,k]
f(k)=(k-1)e^k-k^3
当k=1时,f(1)=-1=f(0)
∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3
再问： 。。。。能图吗
再问： 看不懂啊
令k=1==> f(x)=(x-1)e^x-x^2
令f’(x)=xe^x -2x=0==>x1=0,x2=ln2
f’’(x)=(1+x)e^x-2==> f’’(x1)=-10
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值；
∴x∈(-∞,0)时,f(x)单调增；x∈[0,ln2)时,f(x)单调减；x∈[ln2,+∞)时,f(x)单调增；
(2)解析：∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2
令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)
f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0
∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值；
∵k∈(1/2,1]时
∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k；
∵x∈[0,k]
f(k)=(k-1)e^k-k^3
当k=1时,f(1)=-1=f(0)
∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3
再问： 。。。。能图吗
再问： 看不懂啊
..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k
设k属于R,函数f(x)=(1/1-x)(x=1).F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论函数F(x)的单调性?
高二函数与导数设k属于R,函数f(x)=1/(1-x),x=1 F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论F（x)的单调
设k∈R,函数f(x)=1/x(x＞0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F（x)的值域
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g（x）=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于（0,+
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已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
已知函数f(x)=e^x,g(x)=kx,x属于R
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x)