方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:44:21

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）
A. 60条
B. 62条
C. 71条
D. 80条

方程变形得y＝
b2
ax2+
c
a，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五种情况：
（1）当b=-3时，a=-2，c=0，1，2，3或a=1，c=-2，0，2，3或a=2，c=-2，0，1，3或a=3，c=-2，0，1，2；
（2）当b=3时，a=-2，c=0，1，2，-3或a=1，c=-2，0，2，-3或a=2，c=-2，0，1，-3或a=-3，c=-2，0，1，2；
以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；
（3）同理当b=-2或b=2时，共有16+7=23条；
（4）当b=1时，a=-3，c=-2，0，2，3或a=-2，c=-3，0，2，3或a=2，c=-3，-2，0，3或a=3，c=-3，-2，0，2；
共有16条．
综上，共有23+23+16=62种
故选B．

方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c 在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么? 若直线方程Ax+By+C=0的系数A、B、C可从集合{0,1,2,3,5}中取3个不同的元素构成,则这些方程所对应的过原已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数已知a,b,c属于实数,且a+b+c=0,a>b>c,证明:方程ax^2+bx+c=0必定有两个不相同且3/2 三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两