作业帮 > 数学 > 作业

关于y的一元二次方程y2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,求a的值,并写出方程及方程的解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:18:52
关于y的一元二次方程y2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,求a的值,并写出方程及方程的解.
∵关于y的一元二次方程y2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,
∴△=0,即(a-1)2-4(a+2)=0,
整理得a2-6a-7=0,则(a-7)(a+1)=0,
所以a1=7,a2=-1,
当a=7,方程变形为y2-6y+9=0,则(y-3)2=0,所以y1=y2=3;
当a=-1,方程变形为y2+2y+1=0,则(y+1)2=0,所以y1=y2=-1.