等差等比数列求和:1+2,1+2+3,1+2+3+4,.,1+2+...+n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:48:41
等差等比数列求和:1+2,1+2+3,1+2+3+4,.,1+2+...+n
设数列{an},a1=1,a2=1+2,a3=1+2+3,...,an=1+2+...+n
易知an的通项公式an=n*(n+1)/2=(1/2)*(n^2+n)
记Sn为{an}前n项之和
所以,
原式=Sn-1
=(1/2)*[(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)]-1
=(1/2)*[(1/2)*n*(n+1)+(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)]-1
=(1/12)*n*(n+1)*(3+2n+1)-1
=(1/6)*n*(n+1)*(n+2)-1
易知an的通项公式an=n*(n+1)/2=(1/2)*(n^2+n)
记Sn为{an}前n项之和
所以,
原式=Sn-1
=(1/2)*[(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)]-1
=(1/2)*[(1/2)*n*(n+1)+(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)]-1
=(1/12)*n*(n+1)*(3+2n+1)-1
=(1/6)*n*(n+1)*(n+2)-1
等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方)
等差等比数列求和:1+2,1+2+3,1+2+3+4,.,1+2+...+n
等差等比数列的求和已知An=1+2+3+4+.+n,求1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/Ann指项数不分先
等差求和 Sn=1/2[3*3+5*(3的二次方)+.+(2n+1)*(3的n次方)+n] 求Sn 详解,
等比数列求和:1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,
问道等比数列的问题求和3/2+13/4+41/8+.(2n-1+1/2(n)(n)是n次方
如果等比数列{an}的前n项求和公式为Sn=1/2(3的n次方-1),那么此等比数列的通项公式为
在等比数列中,求和:(a-1)+(a^2-2)+.(a^n-n)
求排列的逆序数 n(n-1)...21,答案是n(n-1)/2,为什么要用到等差求和公式或者别的什么方法做?
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
这算不算等差求和公式,等差求和公式是什么,什么原理 1=200 2=200+2=202 8=?
求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n)