阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=65

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:23:55

阅读材料，解决问题：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3¹⁰⁰=3^4×25，所以3¹⁰⁰的个位数字与3⁴的个位数字相同，应为1；
因为3²⁰⁰⁹=3^4×502+1，所以3²⁰⁰⁹的个位数字与3¹的个位数字相同，应为3．
（1）请你仿照材料，分析求出2⁹⁹的个位数字及9⁹⁹的个位数字；
（2）请探索出2²⁰¹⁰+3²⁰¹⁰+9²⁰¹⁰的个位数字；
（3）请直接写出9²⁰¹⁰-2²⁰¹⁰-3²⁰¹⁰的个位数字．

（1）由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：
∵2⁹⁹=2^4×24+3，
∴2⁹⁹的个位数字与2³的个位数字相同，应为8．
不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
∵9⁹⁹=9^2×49+1，
∴9⁹⁹的个位数字与9¹的个位数字相同，应为9．
（2）∵2²⁰¹⁰=2^4×502+2，
∴2²⁰¹⁰的个位数字与2²的个位数字相同，应为4；
∵3²⁰¹⁰=3^4×502+2，
∴3²⁰¹⁰的个位数字与3²的个位数字相同，应为9；
∵9²⁰¹⁰=9^2×1005，
∴9²⁰¹⁰的个位数字与9²的个位数字相同，应为1．
∴4+9+1=14．
∴2²⁰¹⁰+3²⁰¹⁰+9²⁰¹⁰的个位数字为4；
（3）9²⁰¹⁰-2²⁰¹⁰-3²⁰¹⁰的个位数字为21-4-9=8．

阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=65 先阅读，再解决问题．阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先阅读下列材料：1×2=13 阅读下面材料；设x=0.3 x-0.4x=2.4（列方程解决问题）解决问题（-0.3）乘以（-7/10）=? 若1+x+x^2+x^3=0 用平方差解决问题 “阅读下列材料：x=0.3333333……,则10x=3.333333……,则由第二个减第一个得：9x=3,即x=1/3 并仿照解决问题：已知x2-2x-3=0,求x3+x2-9x-8的值．阅读下列材料并解决问题先阅读下面的内容,再解决问题,例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n 阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3