作业帮先阅读，再解决问题．阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/08 02:43:43
先阅读，再解决问题．
阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先配方（x+1）2=2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．
材料二 对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a=0时，3a2+1取得最小值为1．
类似地，对于代数式-3a2+1，因为-3a2≤0，所以-3a2+1≤1，即-3a2+1有最大值1，且当a=0时，-3a2+1取得最大值为1．
解答下列问题：
（1）填空：①当x=______时，代数式2x2-1有最小值为______；
②当x=______时，代数式-2（x+1）2+1有最大值为______．
（2）试求代数式2x2-4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．
（要求写出必要的运算推理过程）
阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先配方（x+1）2=2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．
材料二 对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a=0时，3a2+1取得最小值为1．
类似地，对于代数式-3a2+1，因为-3a2≤0，所以-3a2+1≤1，即-3a2+1有最大值1，且当a=0时，-3a2+1取得最大值为1．
解答下列问题：
（1）填空：①当x=______时，代数式2x2-1有最小值为______；
②当x=______时，代数式-2（x+1）2+1有最大值为______．
（2）试求代数式2x2-4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．
（要求写出必要的运算推理过程）
（1）根据题意得：
①当x=0时，代数式2x2-1有最小值为-1；
②当x=-1时，代数式-2（x+1）2+1有最大值为1；
故答案为：0，-1；-1，1．
（2）∵2x2-4 x+1=2（x2-2x）+1=2（x2-2x+1-1）+1=2（x-1）2-1，
2（x-1）2≥0，
∴2（x-1）2-1≥-1，
即2（x-1）2-1有最小值-1，
当x=1时，2（x-1）2-1取得最小值-1．
①当x=0时，代数式2x2-1有最小值为-1；
②当x=-1时，代数式-2（x+1）2+1有最大值为1；
故答案为：0，-1；-1，1．
（2）∵2x2-4 x+1=2（x2-2x）+1=2（x2-2x+1-1）+1=2（x-1）2-1，
2（x-1）2≥0，
∴2（x-1）2-1≥-1，
即2（x-1）2-1有最小值-1，
当x=1时，2（x-1）2-1取得最小值-1．
先阅读，再解决问题．阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先
先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：移项，得ax2+bx=-c，方程两边除以a，得x
先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为
一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
用配方法解一元二次方程：x2-2x-2=0．
用配方法解一元二次方程：x2+4x-1=0．
用配方法解一元二次方程x平方十6x一11=0,则方程可变形为什么?
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+15x-1=0，求一个一元二次方程，是它的根分别是已知方程根的2倍．
先阅读理解下面的例题,再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x2-9＞0． 解：∵x2-9=（x+
先阅读下列知识.a含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程,如：x2-2x+1=0.已知关于x的
先阅读下面的材料