作业帮 > 数学 > 作业

三角形内接圆三角形三边依次为abc则此三角形美接圆半径为_ (用abc表示不要用面积表示)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:43:53
三角形内接圆
三角形三边依次为abc则此三角形美接圆半径为_ (用abc表示不要用面积表示)
三角形三边依次为abc则此三角形外接圆半径为_ (用abc表示不要用面积表示)
  设外接圆半径为R.
  ∵a/sinA=2R,
  ∴R=a/2sinA
  ∵sinA=√﹙1-cos²A﹚
  cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc
  ∴sinA=√﹛1-[﹙b²+c²-a²﹚/2bc]²﹜
  ∴R=abc/√[﹙b+c-a﹚﹙b+c+a﹚﹙a+b-c﹚﹙a-b+c﹚]