作业帮在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°． （1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:25:17
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°． （1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°．
（1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB．求证：AC=BD,AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3,求 BDAC的值．
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°．
（1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB．求证：AC=BD,AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3,求 BDAC的值．
（1）AO = BD,AO⊥BD；
（2）证明：如图4,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO = ∠BEO．
又∵AO = OB,∠AOC = ∠BOE,
∴△AOC ≌ △BOE．∴AC = BE．
又∵∠1 = 45°,∴∠ACO = ∠BEO = 135°．
∴∠DEB = 45°．
∵∠2 = 45°,∴BE = BD,∠EBD = 90°．∴AC = BD． 延长AC交DB的延长线于F,如图4．∵BE∥AC,∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．
（3）如图5,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠BEO = ∠ACO．
又∵∠BOE = ∠AOC ,
∴△BOE ∽ △AOC．
又∵OB = kAO,
由（2）的方法易得 BE = BD．
∴ BD/AC=k
（2）证明：如图4,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO = ∠BEO．
又∵AO = OB,∠AOC = ∠BOE,
∴△AOC ≌ △BOE．∴AC = BE．
又∵∠1 = 45°,∴∠ACO = ∠BEO = 135°．
∴∠DEB = 45°．
∵∠2 = 45°,∴BE = BD,∠EBD = 90°．∴AC = BD． 延长AC交DB的延长线于F,如图4．∵BE∥AC,∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．
（3）如图5,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠BEO = ∠ACO．
又∵∠BOE = ∠AOC ,
∴△BOE ∽ △AOC．
又∵OB = kAO,
由（2）的方法易得 BE = BD．
∴ BD/AC=k
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°． （1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关
在图1至图2中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45 【1】如图1,若AO=BD,请写出AD与BD的位置关系
如图,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°,OB=k*AO.求BD/AC的值.
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是
在图①至图②中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.
在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度.
如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O
如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．
今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π
如图,在Rt△ABO中,∠B=Rt∠,以O为圆心,OB为半径画圆,分别叫AO和AO的延长线于C、D,若OB=1,AB=3
急呀1111111如图,等腰△AOB中AO=BO=2,点A在x轴上,且OB与x轴的夹角为45° （1）求直线AB、OB的