作业帮已知z=[1+i+√3(1-i)]/(4+4i),求z^2+1/z的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:22:18
已知z=[1+i+√3(1-i)]/(4+4i),求z^2+1/z的值
第二位，你Z值算错了
第二位，你Z值算错了
z=[(1+√3)+(1-√3)i]/(4+4i)
z^2=[(4+2√3)+2(1-3)i-(4-2√3)]/(16+32i-16)
=(4√3-4i)/(32i)
=(√3-i)/(8i)
=-(1+√3i)/8
1/z=(4+4i)/[(1+√3)+(1-√3)i]
=(4+4i)[(1+√3)-(1-√3)i]/[(1+√3)+(1-√3)i][(1+√3)-(1-√3)i]
=[(4+4√3)+(4-4√3)+(4+4√3)i-(4-4√3)i]/[(4+2√3)+(4-2√3)]
=(8+8√3i)/8
所以原式=(7+7√3i)/8
z^2=[(4+2√3)+2(1-3)i-(4-2√3)]/(16+32i-16)
=(4√3-4i)/(32i)
=(√3-i)/(8i)
=-(1+√3i)/8
1/z=(4+4i)/[(1+√3)+(1-√3)i]
=(4+4i)[(1+√3)-(1-√3)i]/[(1+√3)+(1-√3)i][(1+√3)-(1-√3)i]
=[(4+4√3)+(4-4√3)+(4+4√3)i-(4-4√3)i]/[(4+2√3)+(4-2√3)]
=(8+8√3i)/8
所以原式=(7+7√3i)/8
已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值
已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)2(3+4i)2]/2z的值
已知复数z满足：|z|=1+3i-z,求2z/（1+i)^2(3+4i)^2的值
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
复数的几道题目已知复数Z满足Z+丨Z丨＝4-2i,求z _已知复数z满足（1+2i)Z=4+3i,求z已知丨z1丨=1,
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值