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如图,BD是△ABC的平线,DE∥BC交于点E,角A=45度,角BDC=60度.求△BDE各角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:20:38
如图,BD是△ABC的平线,DE∥BC交于点E,角A=45度,角BDC=60度.求△BDE各角的度数.
∵∠BDC=∠A+∠ABD(三角形外角等于不相邻两个内角和)
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
即∠EBD=15°
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=15°
∵DE//BC
∴∠EDB=∠CBD=15°
则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°