1.光线从点M(-2,3)射到点P(1,0),然后

设点P（-3，5）关于直线l：3x-4y+4=0的对称点为M（a，b），则M（a，b）在反射光线上，则光线从P到Q所走过的路程为MQ线段的长度．由b−5a+3＝ −433×a−32−4×b+

P关于X轴的对称点为P'(-3,-4)D关于Y轴的对称点为D'(1,6)由光的反射定律得P'QMD'四点共线于是QM方程即P'D'方程：y=2.5x+3.5

设P（2,3）关于直线y=-x-1的对称点为R(a,b)则：1.PR的中点在直线y=-x-1即x+y+1=0上2.PR与L垂直,其斜率为13.反射光线所在的直线方程就是RQPR的中点为((2+a)/2

其实就是求A点对轴的镜像A'(-3,-2)到B(x,y)的最大距离.(1)d^2=(x+3)^2+(y+2)^2=15+6x+4y(2)x^2+y^2=2将y=(2-x^2)^(1/2)代入(1),对

只要把A点对称X轴倒成(-2.-1)就行了、答案根号34

直线MP:斜率k=-1,直线MP与x轴负向夹角为45度.法线即垂直x轴的直线,入射角=45度,所以反射角=45度,所以反射光线斜率为1,且过点(1,0)y-0=x-1即x-y-1=0

找M关于x-2y-2=0的对称点M'反射光线就是直线M'P

∵点P（-2，3）关于x轴的对称点N（-2，-3）∴根据反射定律可得p，N两点都在反射光线上∴反射光线所在直线的方程为y+30+3＝x+21−2即3x+y+9=0

光线从M(-2,3)射到X轴上的一点P(1,0),斜率-1,反射线斜率就是+1,过P(1,0),方程是Y=反射线斜率*(X-XP)=X-1再问：为什么反射线斜率是+1呢？再答：为什么反射线斜率是+1呢

首先,P点的对称点P'是（-4,3)是利用P点与P‘关于直线L对称直线PP'与直线L垂直,算出直线PP’的直线方程在算出直线L与直线PP'的交点（也是P和P'的中点）然后,就可以算出P'点p'与Q点形

题1.（方法&步骤）（1）求点A（-3,5）关于直线L：3x-4y+4=0的对称点,设为A'（x,y).也就是点A、A’距离直线的距离相等,然后直线AA'的斜率和直线的斜率相乘为-1,因为相互垂直.两

设A(-3,5)关于直线L:3x-4y+4=0的对称点为P(m,n)则（n-5)/(m+3)=-4/33(m-3)/2-4(n+5)/2+4=0解得m=3,n=-3∴P（3,-3）光线从A到B经过的路

由题可以看出：P和Q关于y轴对称,则P,Q两点到y轴距离相等,且是直线3x-4y+4=0与y轴的交点（0,1）P（-3,5）到（0,1）距离为5,同样Q（3,5）到（0,1）距离也为5所以光线从P到Q

只说方法：求A点关于直线l的对称点A'的坐标,A'B就是反射光线,同理,求B关于l的对称点B',AB'就是入射光线,线段A'B或AB'的长就是AB的长度,这是很常见的对称问题,画个图看看吧,过程就不写

1、B点关于直线L的对称点B'(a,b)连接AB'交直线L于C点则AC是入射光线,BC是反射光线直线BB'的方程x+y=6x-y=-4x=1y=5即C点（1,5）a+0=2a=2b+6=10b=4B'

求点a关于直线L：3x-4y+4=0的对称点c（x,y）(y-5)/(x+3)=-4/33(x-3)-4(y+5)+4*2=0x=3y=-3直线cby=-18x+51而且直线cb与直线L：3x-4y+

由反射定律可知反射光线必经过P(1,0),M'(0.3)两点.则该直线方程为：y=-2x+2.所诉圆的圆心位于坐标原点,半径平方为6-m,这正是坐标原点到所求直线的距离的平方.即：6-m=0.9由此可

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提示：我们知道了点M和点N的坐标,就可知道直线MN的斜率为1,根据光学原理,我们知道入射光线与反射光线关于法线对称,法线垂直于镜面（y轴为镜面）,那么很显然,法线平行于x轴,由于直线MN的斜率为1,那

解M（-23）关于P（10）对称的点为（xy)则(-2+x)/2=1x=4(3+y)/2=0y=-3所以它们的对称点为（4-3）对称直线过（10）（4-3）所以k=-3/3=-1所以直线的方程为y=-