作业帮求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:01:48
求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了
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A*=|A|A逆
|A|=1*2*(-3)=-6记φ(A) =A*+3A+2E则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2代入λ=1,2,-3得-1,5,-5所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25 方法：若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图：
|A|=1*2*(-3)=-6记φ(A) =A*+3A+2E则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2代入λ=1,2,-3得-1,5,-5所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25 方法：若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图：
求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E|
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*+A^2+3E|
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和（A*）^2的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少.
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值
设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|
设三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|