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函数题,函数y=f(x)的图像既关于直线x=-1对称.又关于点(1,0)对称,若f(0)=2,则f(4)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:45:01
函数题,
函数y=f(x)的图像既关于直线x=-1对称.又关于点(1,0)对称,若f(0)=2,则f(4)=?
f(x)的图像既关于直线x=a对称===>f(a-x)=f(a+x)
y=f(x)的图像关于点(a,0)对称===>f(a-x)=-f(a+x),这是要掌握的知识点!
此题 则有 f(-1-x)=f(-1+x) 且有 f(1-x)=-f(1+x)
令 x=-3,f(4)=-f(-2) (根据后式) x=-1===>f(-2)=f(0)=2( 根据前式)
所以 f(4)=-f(-2) =-2