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已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:56:35
已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?
一般的步骤是先设f(x)上的任一点为(x,y),它关于点(1,0)对称的点的坐标为(x0,y0),利用中点坐标公式求出它们的关系如下:
(x+x0)/2=1 (y+y0)/2=0,所以y0=-y,x0=2-x
把点(2-x,-x)代入 y=x+(1/x)
有 -y=(2-x)+1/(2-x)
∴f(x)方程 y=x-2+1/(x-2)
即f(x)=x-2+1/(x-2)