作业帮已知函数f(x)＝13x(x2−12)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:07:55
已知函数f(x)＝
x(x
| 1 |
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（Ⅰ）∵f(x)＝
1
3x(x2−12)＝
1
3x3−4x，
∴f′（x）=x2-4．…（3分）
（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：
x （-∞，-2） -2 （-2，2） 2 （2，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↗
16
3 ↘ −
16
3 ↗因此，当x=-2时，f（x）有极大值为f(−2)＝
16
3；
当x=2时，f（x）有极小值为f(2)＝−
16
3．…（8分）
再问： 谢了
1
3x(x2−12)＝
1
3x3−4x，
∴f′（x）=x2-4．…（3分）
（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：
x （-∞，-2） -2 （-2，2） 2 （2，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↗
16
3 ↘ −
16
3 ↗因此，当x=-2时，f（x）有极大值为f(−2)＝
16
3；
当x=2时，f（x）有极小值为f(2)＝−
16
3．…（8分）
再问： 谢了
已知函数f(x)＝13x(x2−12)．
已知函数f(x)＝13ax3−x2+2，x∈R．
已知函数f(x)＝13x3+x2−2．
已知函数f(x)＝12x2−alnx(a∈R)．
已知函数f(x)＝−2a2lnx+12x2+ax（a∈R）．
已知函数f(x)＝(a−12)x2+lnx．（a∈R）
已知函数f(x)＝12x2+lnx
已知函数f（x）=12x2+lnx．
已知函数f(x)=12x2-lnx．
已知函数f(x)＝alnx+12x2−(1+a)x
（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1)
已知函数 f(x)＝alnx−(a+1)x+12x2(a≥0)．