已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:52:39

已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
（1）若an=3n+1,是否存在m,n∈N+,有a（m）+a（m+1）=a（k）?请说明理由
（2）若bn=aq的n次方（a,q为常数,且aq≠0）对任意m存在k,有b（m）*b（m+1）=b（k）满足的充要条件

（1）.由a（m）+a（m+1）=a（k）知道3m+3(m+1)+1=3k+1,整理后有k-2m=4/3,而m,k均是N+,则k-2m也是整数,故而不存在m,k∈N+,使a（m）+a（m+1）=a（k）.
（2）.当m=1时,则b1*b2=bk,所以a²*q³=aq^k, 即a=q^c ,其中c是大于等于-2的整数.反之当a=q^c时,其中c是大于等于-2的整数,则bn=q^(n+c) ,
显然b(m)*b(m+1)=q^(m+c)*q^(m+1+c)=q^(2m+1+2c)=b(k),其中k=2m+1+c,故而a 、q 满足的充要条件是a=q^c ,其中c 是大于等于-2的整数

已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使得对一切n属于N*,a 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q, 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b 若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b 若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b 已知{an}是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,{bn}是首项为1,公比为q的等比数列,其前n项和为Bn, 已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的