若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:15:29
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.
(1)由题意可得a2=1+d=b2=q,a6=1+5d=b3=q2,
上述两式联立求解可得q=4,d=3.
(2)假设存在常数a、b满足等式,
由an=1+(n-1)d=3n-2,bn=qn-1=4n-1及an=logabn+b
得(3-loga4)n+loga4-b-2=0,
∵n∈N*,
∴
3−loga4=0
loga4−b−2=0,
∴a=
34
,b=1,故存在.
上述两式联立求解可得q=4,d=3.
(2)假设存在常数a、b满足等式,
由an=1+(n-1)d=3n-2,bn=qn-1=4n-1及an=logabn+b
得(3-loga4)n+loga4-b-2=0,
∵n∈N*,
∴
3−loga4=0
loga4−b−2=0,
∴a=
34
,b=1,故存在.
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b
若{an}是公差d≠0的等差数列,{bn}是公比q≠1的等比数列且a1=1,b1=1,a2=b2,a6=b3求d和q
若数列an是公差d≠0得等差数列,数列bn是公比q≠1的等比数列.a1=b1=1 a2=b2 a8=b3 (1)求d和q
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
在公差d不等于0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3 求公差d和公比q
已知{an}为等差数列,{bn}是等比数列,其公比q不等于1,且bn>0,若a1=b1,a11=b11,则求a6和b6大