作业帮已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:32:08
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm,求m与n的关系式
若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm,求m与n的关系式
显然有：
an=a1+(n-1)d,
bn=b1*q^(n-1),
又a3=b3,a7=b5,
所以：
a1+2d=a1*q^2,①
a1+6d=a1*q^4,②
由上面2个式子,得到：
3①-②：2a1=a1*(3q^2-q^4)
因为a1不等于0（因为a1=b1,而b1不等于0）
所以：
2=3q^2-q^4
即q^4-3q^2+2=0
这是一个关于q^2的一元二次方程.
解出这个方程,即可得到q=正负1,
或者是正负√2.
若 q=正负1,则有d=0,矛盾!
故：q=正负√2.
带入已知式子可以得到：
a1=2d.
由an=bm知道：
a1+(n-1)d=a1*q^(m-1),
即：
（n+1)d=2d*q^(m-1),
由d不等于0可知：
n+1=2*q^(m-1),其中q为已知.
这就是n,m的关系.
an=a1+(n-1)d,
bn=b1*q^(n-1),
又a3=b3,a7=b5,
所以：
a1+2d=a1*q^2,①
a1+6d=a1*q^4,②
由上面2个式子,得到：
3①-②：2a1=a1*(3q^2-q^4)
因为a1不等于0（因为a1=b1,而b1不等于0）
所以：
2=3q^2-q^4
即q^4-3q^2+2=0
这是一个关于q^2的一元二次方程.
解出这个方程,即可得到q=正负1,
或者是正负√2.
若 q=正负1,则有d=0,矛盾!
故：q=正负√2.
带入已知式子可以得到：
a1=2d.
由an=bm知道：
a1+(n-1)d=a1*q^(m-1),
即：
（n+1)d=2d*q^(m-1),
由d不等于0可知：
n+1=2*q^(m-1),其中q为已知.
这就是n,m的关系.
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?
已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
数学数列难题已知等差数列{an}公差为d,d不等于0,等比数列{bn}公比q,q大于1.设Sn =a1b1 +a2b2
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使得对一切n属于N*,a
已知数列[an]为等差数列,公差d≠0;[bn]为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d
已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3