李永乐复习全书数3p383第7题疑问列向量(2,1,1)与 (-1,2,-3)是否线性相关谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:08:39

(2,1,1)与 (-1,2,-3) 线性无关.
知识点:两个向量构成的向量组线性相关的充分必要条件是它们对应的分量成比例
比如:(1,2,3)',与 (2,3,6)' 线性相关
再问：谢谢我也百思不得其解。原题为383页第7题设3阶实对称矩阵A的秩为2，特征值1=特征值2=6 若列向量a1=(1,1,0） a2=(2,1,1) a3=(-1,2,-3)都是A属于特征值为6这个的特征向量，求矩阵A. 我分析者既然r=2 那肯定特征值就6 6 0 那属于6的线性无关的特征向量就2个可是我发现a1 a2或者a2 a3都是现行无关的。所以迷惑了，以为我计算错误了。可惜我没有分给你了
再答：嗯. 那从这3个中任取2个线性无关的, 比如 a1,a2 设 x=(x1,x2,x3)' 是属于特征值0的特征向量则 x 与 a1,a2 正交, 即有 x1+x2=0 2x1+x2+x3=0 解得 x=(1,-1,-1) 令P=(a1,a2,x)' 则 A = Pdiag(6,6,0)P^-1. 给你个参考看看历年线性代数考研真题及详解 http://wenku.baidu.com/view/b65ed152ad02de80d4d84013.html
再问：非常感谢。那就是我计算没出错了吧？如果选取a2 a3计算得到的A就是另外的结果了是吗？
再答： A应该是唯一的
再问： A唯一的出发点是题目是正确的吧？如果a1 a2 a3线性无关那属于6的线性无关的向量就有3个了而重根是2啊那题目就出错了吧？假设a1 a2线性无关a2 a3相关那么做出的A肯定是唯一的我是这个意思多谢你提供的真题我也买了一本正在做
再答：嗯. 题目是有问题! 真题有疑问的可来这里找我.

李永乐复习全书数3p383第7题疑问列向量(2,1,1)与 (-1,2,-3)是否线性相关谢谢李永乐复习全书2012 高数部分疑问李永乐李正元13年高数3复习全书,第9页,limf(x)^g(x)=e^J,证明J=limg(x)[f(x)-1]. 李永乐复习全书一题的疑问关于李永乐复习全书的疑问数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关：a1向量=（1,2,0,1）；a2向量=（1,3,0,-1）；a3向量=（- 考研高数李永乐复习全书（数一）中 P43中（2n-3）! 已知向量组(1,2,1),(3,a,-1),(-1,1,1)线性相关,求a.构成行列式时我可以把行向量写成列向量吗? 《李永乐、李正元考研数学1:数学复习全书》和《李永乐考研数学复习全书》有什么区别考研数三的难度与李永乐复习全书上的题比如何? a1=(1,3,-5,1) a2(2,6,1,4) a3=(3,9,7,10)求向量组是否线性相关过程如题【数一求助】2012李永乐数学复习全书（数一理工类）第9页例1.11的第一题解答中,当x→0+时,为什么会是1+e