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已知抛物线y=a(x-t-1)²+t²(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:42:05
已知抛物线y=a(x-t-1)²+t²(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点
(1)判断点A是否在y=x²-2x+1上,为什么?
(2)如果抛物线y=a(x-t-1)²+t²经过点B求a的值
急!
1、则A的坐标为(t+1,t²) 将x=t+1代入y=x²-2x+1得:
y=(t+1)²-2(t+1)+1
=t²+2t+1-2t-2+1
=t²=A的纵坐标,
所以点A在y=x²-2x+1的图像上!
2、y=x²-2x+1=(x-1)²可得B点坐标为(1.0)代入
y=a(x-t-1)²+t²得:
0=a(1-t-1)²+t² 即:t²a=-t²
解得:a=-1