设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:17:15

如果R(A)=n
则方程组的解有2个情况:
1.R(A)≠R(A,b),无解
2.R(A)=R(A,b)=n,有唯一解.
再问：这个什么情况下不相等呢？R(A)=n,而b是n唯列向量啊？R(A)≠R（A,b）吗
再答： b 是m维列向量当b不能由A的列向量组线性表示时, R(A,b) = R(A)+1
再问：哦，谢谢你，我把b的维数考虑错误了。

设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况? 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m 设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是? 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B), 设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解. 设矩阵A(m*n)的秩r（A）=n,则非齐次线性方程组Ax=b（）设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是