作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:19:10
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
 
DF=FC
以D为端点,做一条直线DG//AB,与EF相交于点H
又因为AD//BC,
所以四边形ADGB是平行四边形
因为EF//BC//AD,且E为AB中点
所以H为DG中点,且三角形DGC与三角形DHF是相似三角形
由此点F也为DC中点
即DF=FC