多项式f（x）除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f（x）除以（x+1）（x-2）所得的余式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:16:30

f（x）除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5,则
f(x)-2=k1(x+1),(x+1)=[f(x)-2]/k1
f(x)-5=k2(x-2),(x-2)=[f(x)-5]/k2
（x+1）（x-2）
＝[f(x)-2]/k1*[f(x)-5]/k2
=[f^2(x)-7f(x)+10]/(k1k2)(注意到是整除的关系,并且f(x)整除k1、k2）
＝[f^2(x)-8f(x)[/(k1k2)+[f(x)+10]/(k1k2)
因此,余式是-10

多项式f（x）除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f（x）除以（x+1）（x-2）所得的余式. 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知多项式f(x)除以(x-1),(x-2)所得余数分别为1和2,试求f(x)除以(x-1)*(x-2)所得的余式. 已知多项式f（x）除已（x-1）和（x-2）所得的余数分别为1和2,试求f（x）除已（x-1）（x-2）所得的余式. 1.已知多项式f(x)除以x-1,x-2所得的余数分别是1,2,求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式. 已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得若多项式f(X)处以2x+1时所得的余数是-1,除以x-1所得的余数是5,则f(x)除以（2x^2-x-1）所得的余数是多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).