作业帮如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:40:31
如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G（如图二）,猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是什么样的四边形?证明你的猜想.
四边形EFGH是正方形
证明：∵M、C关于DP对称
∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM
∵∠DMC=∠BCM
∴∠BCM=∠DCM=45°
∴∠DGC=90°
同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
很容易证明△BEQ≌△CGP
∴EQ=GP
又∵FP=FQ ∴FE=FG
∴矩形EFGH是正方形
证明：∵M、C关于DP对称
∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM
∵∠DMC=∠BCM
∴∠BCM=∠DCM=45°
∴∠DGC=90°
同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
很容易证明△BEQ≌△CGP
∴EQ=GP
又∵FP=FQ ∴FE=FG
∴矩形EFGH是正方形
如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条
如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...
已知；如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E上,BG=10
如图,矩形纸片ABCD,AB等于8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG等于10
（关于图形的折叠问题）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再
（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10
如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,E为AD边上一点,将纸片沿BE折叠后,点A落在
如图,有矩形纸片ABCD,AB=2.AD=1,将制片折叠.使顶角A与边CD上的点E重合,
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸折叠,使顶点B落在AD的E点上
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另
勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G