作业帮三角函数sin,cos,tan.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:26:04
三角函数sin,cos,tan.
sin24°15′怎么求?有个什么公式阿?
cos62°24′又怎么求,这类题如何算?
主要是要公式
用计算器怎么求啊
sin24°15′怎么求?有个什么公式阿?
cos62°24′又怎么求,这类题如何算?
主要是要公式
用计算器怎么求啊
不知道你学习了弧度制没有.如果没有的话,你还是用科学计算器算,科学计算器一定有计算三角函数的功能的,你买一部就知道了.如果你学了弧度制：在计算器出现之前,人们一般用高等数学的泰勒展开式：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - x^11/11! + …cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - x^10/10! + …tan(x) = sin(x)/cos(x)上式中x要转换成弧度,例如24°15’=24.25π/180公式中计算多少项就看误差的要求,如果要求误差小,就要尽量多算几项.又或者先根据当x→0时,sin(x)≈x,cos(x)≈1 - x^2,求出sin(1’)=sin(π/10800)≈π/10800,cos(1’)≈1-(π/10800)^2sin(1°)=sin(π/180)≈π/180,cos(1°)=1-(π/180)^2再用和差角公式计算例：方法一：sin(24°15’)=sin(24.25π/180)=sin(97π/720)≈sin(0.4232423)≈0.4232423 - 0.4232423^3/(1×2×3) + 0.4232423^5/(1×2×3×4×5) - 0.4232423^7/(1×2×3×4×5×6×7)≈0.41方法二：sin(24°15’)=sin(24.25°)=sin(25°-0.75°)=sin(25°)cos（0.75°）-cos(25°)sin(0.75°)sin(25°)=sin(30°-5°)=sin(30°)cos(5°)-cos(30°)sin(5°)cos(25°)=cos(30°-5°)=cos(30°)cos(5°)+sin(30°)sin(5°)而sin(0.75°)=sin(π/240)≈π/240≈0.0131cos(0.75°)≈1-(π/240)^2≈0.9998sin(5°)=sin(π/36)≈π/36≈0.0873cos(5°)≈1-(π/36)^2≈0.9924sin(30°)=0.5cos(30°)=√3/2≈0.8660代入最上面两式得sin(25°)≈0.5×0.9924-0.8660×0.0873≈0.4206cos(25°)≈0.8660×0.9924+0.5×0.0873≈0.8158sin(24°15’)=sin(24.25°)≈0.4206×0.9998-0.8158×0.0131≈0.41