已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:46:25
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x
和差角公式展开
f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x
=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x
降幂公式
f(x)=sin2x+根号3*(1+cos2x)/2-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
辅助角公式 不改变三角函数的周期
所以 最小正周期=π
和差角公式展开
f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x
=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x
降幂公式
f(x)=sin2x+根号3*(1+cos2x)/2-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
辅助角公式 不改变三角函数的周期
所以 最小正周期=π
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2根号3sin平方x/4+根号3,x 属于 r.1、求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期
已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期
十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π/2〕的值域.
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2
已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正