已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:54:36

(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值,又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2
再问：定义域哪里属于R+，不是R吗？
再答：输入有误有思路你自己写一下不能是别人把每步都写下来的应为f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x=0 x1+x2>0.x1x2>0为了保证两根在定义域内，而此方程为二次方程由△>0后如何保证求得的两根是极值点。 Inx 你说X 能为负吗? 学数学要动脑子
再问：开玩笑- -我们现在球的是a吧，和R+有什么关系- -
再答：上面有步骤了你看不懂可以放弃这类题不是每个学生都能弄懂的上海的高考就不学导数上海人不聪明这么聪明的人都不学说明什么大学才学导数但江苏高考要考导数的自主招生也考
再问：话说我刚想说我是我一开始思路有误忘了考虑两根同时要大于零然后再告诉你一声江苏，上海都和我没啥关系= =
再答：会了就行祝进步

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.函数f(x)是否既有极大值又有极小值,求出a的取值范围；已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围函数f(x)=ax三次方-x平方+x-6在(负无穷,正无穷)上既有极大值又有极小值,则a的取值函数f(x)=x^3+2x^2-ax+3既有极小值又有极大值,则a的取值范围为? 已知函数f(x)=x³+ax²-(a-1)x+7有极大值和极小值,求a的取值范围以图片形式回答已知函数f(x)=x三方+3ax平方+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______ 已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是