已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:02:59

已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式

用1/x代替原式里的x,得：f(1/x)+2f(x)=2/x+1,给此式乘以2再减去题目中的式子,得
f(x)=4/3x-2x/3+1/3,带入的 f(1)=1,f(-1)=-1/3,f(2)=-1/3
再问：第二问呢
再答：第二问就是f(x)=4/3x-2x/3+1/3啊
再问：过程可以再详细点么。
再答：用1/x代替原式里的x,得：f(1/x)+2f(x)=2/x+1，给此式乘以2得2f(1/x)+4f(x)=4/x+2,再用此式减去题目中的式子f(x)+2f(1/x)=2x+1，得：3f(x)=4/x-2x+1,给此式除以3得：f(x)=4/3x-2x/3+1/3

已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值已知函数f(x)对于任意实数,都满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f((f5))的值函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f( 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式我的解法错在哪了?已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x 已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为函数函数：f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=? 已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式