作业帮已知函数f（x）＝－x三次方＋x²,g(x)＝alnx,a∈R.若对任意x∈［1,e］,都有g（x）大于等于－
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 11:28:09
已知函数f（x）＝－x三次方＋x²,g(x)＝alnx,a∈R.若对任意x∈［1,e］,都有g（x）大于等于－x²＋（a＋2）x恒成立,求a的取值范围
这个和f(x)有什么关系啊?呵呵
设F(x)=g(x)+x²+(a＋2)x
则有F'(x)=a/x+2x+a+2 令F'(x)=0 得到x=-1或-a/2
当a>0时 F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3>0此时满足条件
当-a/22时F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3=5>0此时满足条件
当-1-2时F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3>0此时满足条件
当1-2e时F(x)在［1,-a/2］递减,在［-a/2,e］递增,所以F(x)min=F(-a/2)>0
解出a的范围,此时比较复杂,没仔细算
当-a/2>eF(x)在［1,e］递减所以F(x)min=F(e)>0解出a的范围即可
知道大致思路就可以了,一般高考的时候题目设置的数值会比较好算的,这个里面有对数高中阶段解方程不好求
设F(x)=g(x)+x²+(a＋2)x
则有F'(x)=a/x+2x+a+2 令F'(x)=0 得到x=-1或-a/2
当a>0时 F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3>0此时满足条件
当-a/22时F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3=5>0此时满足条件
当-1-2时F(x)在［1,e］递增,所以F(x)min=F(1)=a+3>0此时满足条件
当1-2e时F(x)在［1,-a/2］递减,在［-a/2,e］递增,所以F(x)min=F(-a/2)>0
解出a的范围,此时比较复杂,没仔细算
当-a/2>eF(x)在［1,e］递减所以F(x)min=F(e)>0解出a的范围即可
知道大致思路就可以了,一般高考的时候题目设置的数值会比较好算的,这个里面有对数高中阶段解方程不好求
已知函数f（x）＝－x三次方＋x²,g(x)＝alnx,a∈R.若对任意x∈［1,e］,都有g（x）大于等于－
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）
已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,
（2013•成都二模）已知函数f(x)＝x−1x，g(x)＝alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a∈R
已知函数f(x)=x²－alnx在[1,2]上是增函数,g(x)＝x－a√x在（0,1﹚上是减函数.
设函数f（x）＝x的三次方＋bx的平方＋cx（x属于R）,已知g（x）＝f（x）－f‘（x）是奇函数.求b,c的值.
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g（x）=（1-a）x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g