已知三角形ABC,点D在边AC上,AD:DC=2:1,BD垂直AB,tan角DBC=三分之一,则sin角BAC为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:50:46

答案为二分之根号2

过D做AB的平行线交BC于E,则因为BD⊥AB,所以BD⊥BC,在Rt△BED中,因为tan角DBC=1/3,即DE/BD=1/3,设DE=k,则BD=3K,所以BE=^10k.因为DE∥AB,AD/DC=2/1,所以BE/EC=2/1,故CE=根10/2k,在△DBC中tan∠DBC=1/3,即sin∠DBC/cos∠DBC=1/3,解得 cos∠DBC=3倍根10/10,由余弦定理解得DC=3k倍根2/2,所以AD=3k倍根2..所以sin∠BAC =BD/AD=根2/2..

已知三角形ABC,点D在边AC上,AD:DC=2:1,BD垂直AB,tan角DBC=三分之一,则sin角BAC为如图已知三角形abc点c在边ac上ad:dc=2:1bd垂直于abtan角dbc=1/3求sin角bac的值, 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数已知三角形ABC,点D在边AC上,AD:DC=2:1,BD⊥AB...如图在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则向量AD点乘向量BC=? 在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC 三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角BAC的度数在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AB,角DBC=45度,D为AC的中点.（1）求sin角ADB 如图,已知,在三角形ABC 中,AB=AC,点D是边AC上一点,且角A=2角DBC,求证：BD垂直于AC 1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC=