如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:30:35

连接OA，OD（AB上的内切点）．
由于等边三角形的内心就是它的外心，可得AD=
1
2AB=1，∠OAB=
1
2∠CAB=30°；
在Rt△OAD中，tan30°=
OD
AD，即

3
3=
OD
1，得0D=

3
3．
∴图中阴影部分的面积等于S_△ABC-S_⊙O=

3
4×2²-π（

3
3）²=
3−
1
3π．

如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为______．圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图外剩下的阴影部分的面积为如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______．如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积如图,等边三角形ABC内接于圆O,边长为4cm,求图中阴影部分的面积已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为 ___ ．圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,圆外面积为多少? 如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______． △ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圆O是△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似如图⊙O为等边三角形的内切圆,三角形的边长为4根号三求⊙O半径