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已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:02:26
已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.
∵BC∥MN

BC
MN=
AB
AM,即
BC
5=
2
2+3+5,解得:BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF

BC
EF=
AB
AE,即
1
EF=
2
2+3,解得:EF=
5
2
∵PE=3
∴PF=3-
5
2=
1
2
∴梯形OCFP的面积为:(2+
1
2)×3×
1
2=3.75
故图中阴影部分面积为3.75.