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如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:29:22
如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论.
延长AD使AD=DG  连接BG
∵BD=DC,角BDG=角ADC,DG=AD
∴△BGD≌△ADC
∴AC=BG,∠FAE=∠G
∵AE=EF
∴∠FAE=∠AFE=∠BFD=∠G
∴BF=BG=AC