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三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点 如果AE=EF 那么BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:36:08
三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点 如果AE=EF 那么BF=AC
对.
证明:延长AD到G,使AD=DG,连接BG.(这个叫做倍长中线法,很好用)
∵BD=CD ∠BDG=∠CDA AD=DG
∴三角形BDG≌三角形CDA
∴BG=AC ∴∠G=∠CAD
∵AE=EF ∴∠CAD=∠AFE=∠BFG ∴∠BFG=∠G ∴BG=BF
∴BF=AC