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在平面直角坐标系中,已知定圆F:(x-1)^2+y^2=1,定直线l:x=2,作与圆F内切且和直线l相切的动圆P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:07:38
在平面直角坐标系中,已知定圆F:(x-1)^2+y^2=1,定直线l:x=2,作与圆F内切且和直线l相切的动圆P
(1)求圆心P的轨迹E的方程
(2)设过定圆心F的直线m自下而上依次交轨迹E和定圆F于点A,B,C,D,是否存在直线m使得|AD|=2|BC|成立?
(1)设P(x,y),则动圆半径=|x-2|>0,
它与定圆F内切,
∴|PF|=|1-|x-2||,
∴(x-1)^+y^=1-2|x-2|+x^-4x+4,
∴y^=4-2x-2|x-2|,
x>2时y^=-4(x-2),无轨迹;
x