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求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:05:13
求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0
3x''-2x'-8x=0
特征方程为:3r^2-2r-8=0
解得:r=2,r=-4/3
通解为:x=C1e^(2t)+C2e^(-4t/3)
再问: dt^2 和 d^2t相同吗??
再答: d^2x /dt^2整体是个记号,表示x对t的二阶导数
再问: 也就是说,x对t的二阶导数是d^2x/dt^2,而不是d^2x/d^2t ?
再答: 对,题目中d^2x /dt^2就是x''