初三数学正方形ABCD中,AB=1.点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:29:45

初三数学
正方形ABCD中,AB=1.点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.
(1)若点P在边DA上(与点D,点A不重合)
求证△DEF∽△CEB
设AP=X DP=Y 求Y与X的函数关系式,并写出函数定义域
(2)当S△BEC=4S△EFC 求AP的长

（1）①
∵∠DEC=∠FEB=90°
∴∠DEF=∠BEC （同角的余角相等）
∵∠EDF+∠DCP=90° ∠BCE+∠DCP=90°
∴∠EDF=∠BCE
∴△DEF∽△CEB
②∵在Rt△PDC中,DE⊥CP
∴∠CDP=∠CED=90°
∴△DEC∽△PDC
∴ DE/EC=PD/DC
∵△DEF∽△CEB
∴ DE/EC=DF/BC 又因BC=DC
∴ PD/DC=DF/DC
∴PD=DF
∵AP=x,DF=y
∴PD=1-x
∴y=1-x （0＜x＜1）
（2）∵△DEF∽△CEB
∴ S△DEF/S△CEB=DF^2/CB^2.（1）
∵ S△DEF/S△CEF=DF/CF.（2）
∴用（1）/（2）式
得 S△CEF/S△CEB=DF•CF/CB2
又∵S△BEC=4S△EFC,
∴ S△CEF/S△CEB=DF•CF/^CB2=1/4
当P点在边DA上时
有 (1-x)•x/1=1/4,解得 x=1/2
即:AP=1/2
当P点在边DA的延长线上时,
(1+x)•x/1=1/4,解得 x=(√2-1)/2
即:AP=(√2-1)/2

初三数学正方形ABCD中,AB=1.点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.(1) 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F, 在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点,过P作PE垂直CP,且CP＝PE,过E作EF‖CD交射线BD于F 达人请进1.在边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点F,若三角形ABE沿着已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F, 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设A 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G, 正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F 是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是射线DC上一点,直线AC、BE交于点P,过点P作PQ平行AB,PQ交直线AD于点 9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F