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如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:19:13
如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明
df垂直于哪个?如果是ae的话,则有df=dc
证明:∵ad=ae ∴∠ade=∠aed ∵abcd是矩形 ∴∠adc=∠c=90°
∵∠adc-∠ade=∠cde=180°-∠dfe-∠fed 又∵df⊥ae
∴∠cde=∠edf 在△cde和△fde中: {∠c=∠efd=90°; ∠cde=∠edf;de=de
∴ △cde= △fde〈AAS〉 ∴df=dc
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