作业帮求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:20:23
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））
=∫(x^2)*e^(-x^2)dx
=(∫x*e(-x^2)dx^2)/2
=-(∫x d(e^(-x^2)))/2
=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2
=0+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((∫e^(-x^2) dx)/2)*((∫e^(-y^2) dy)/2)
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下来换元令x=rcosθ,y=rsinθ
可得到积分的结果
=∫(x^2)*e^(-x^2)dx
=(∫x*e(-x^2)dx^2)/2
=-(∫x d(e^(-x^2)))/2
=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2
=0+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((∫e^(-x^2) dx)/2)*((∫e^(-y^2) dy)/2)
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下来换元令x=rcosθ,y=rsinθ
可得到积分的结果
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分
从0到正无穷对（x平方乘上e的-x次方）积分为什么等于2的阶乘?
广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?
e 2x 定积分e的-2x次幂 的定积分怎么求 在（0,正无穷大）上,能否给予求解公式
已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?
关于广义积分的问题!广义积分∫x^3e^(-x)dx积分上限为：正无穷积分下限为：0怎么解出的答案.
求一道积分：积分区域从负无限到正无限,x^2 e^（-2ax^2）dx的积分怎么算,
e的负x次方从负无穷到正无穷的积分是多少?
广义积分∫（0-+100）x^10e^(-x)dx等于多少?是范围为0到正无穷的积分.内容是x的10次方乘e的-x次方.
反常积分的问题dx/(e^(x+1)+e^(3-x))求其1到正无穷大的反常积分
判断广义积分的敛散性；dx/(x^2-4x+3) （x从0到2）,