已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:18:22

已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?
如题要详细的过程.在线等.

∫e^(k|x|)dx(x从负无穷大到正无穷大)=∫e^kxdx(x从0到正无穷大)+∫e^(-kx)dx(x从负无穷大到0)
=[1/ke^kx](x从0到正无穷大)-[1/ke(-kx)](x从负无穷大到0)
=1/klime^kx(x趋向于正无穷大)-1/k-[1/k-1/klime^(-kx)(x趋向于负无穷大)]=1
k
再问： 1/klime^kx(x趋向于正无穷大）和它1/klime^(-kx)(x趋向于负无穷大)]约不掉啊。。。。
再答： k

广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? 已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? 求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0, 若广义积分∫(上限为正无穷,下限为e)1/【x*（lnx)的k次方dx收敛,则k的取值范围为, 广义积分∫（2,无穷大）1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____? 求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0? 广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算? 关于广义积分的问题!广义积分∫x^3e^(-x)dx积分上限为：正无穷积分下限为：0怎么解出的答案. 广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞）广义积分问题：1/(x^2+4x+5) dx上限是正无穷下限是0 求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0（xe的-x次方dx) 求广义积分上限正无穷,下限e (1/xlinx)dx