作业帮函数y=﹙2x²-x+1﹚／x²-1值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:49:11
函数y=﹙2x²-x+1﹚／x²-1值域
因为2x^2-x+1与x^2-1无公因式,则值域就是将它看成关于x的方程,y是参数,使得方程有解的y的取值组成的集合就是值域.
由已知式得 (y-2)x^2+x-(y+1)=0
y=2时,x=3 有2是函数值.
y不等于2时,由判别式 1+4(y-2)(y+1)>=0 得 y<=(1/2)-√2 或y>=(1/2)+√2 (y不等于2）
合并在一起得值域是(-∞,(1/2)-√2]U[(1/2)+√2,+∞)
希望对你有点帮助!
再问： 我有一点不太明白，为什么x有范围限制还可以直接用判别式法求解？
再答： 这个结论在中学有许多疑问。其实可证明：只要分子、分母无分因式，就可用判别式求其值域。但要注意二次项系数为0时的处理，我给你的是一个较可行的表述方法。 我给你的答案是验证过的, 希望对你有点帮助！
由已知式得 (y-2)x^2+x-(y+1)=0
y=2时,x=3 有2是函数值.
y不等于2时,由判别式 1+4(y-2)(y+1)>=0 得 y<=(1/2)-√2 或y>=(1/2)+√2 (y不等于2）
合并在一起得值域是(-∞,(1/2)-√2]U[(1/2)+√2,+∞)
希望对你有点帮助!
再问： 我有一点不太明白，为什么x有范围限制还可以直接用判别式法求解？
再答： 这个结论在中学有许多疑问。其实可证明：只要分子、分母无分因式，就可用判别式求其值域。但要注意二次项系数为0时的处理，我给你的是一个较可行的表述方法。 我给你的答案是验证过的, 希望对你有点帮助！
函数y=﹙2x²-x+1﹚／x²-1值域
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是
求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?
求函数y=x²+2x√1-x²的值域是
求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域
函数的值域y=x²-2x(-1≤x≤2)
求函数y=2x/x²+x+1的值域
函数y=x²-x+2,x∈[1,3]的值域
第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域
函数的值域 函数y=x+1/x^2+2x+2的值域（ ）
1、求函数y=x²-1/x²+1的值域2、求函数y=x+根号1-x²的值域