在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:59:47

在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是
1 E,F,G,H必是各边中点
2 G,H必是CD,DA的中点
3 BE:EA=BF:FC,且DH：HA=DG：GC
4 AE:EB=AH:HD,且BF：FC=DG：GC
要原因

1、E,F,G,H是各边中点,则BD∥平面EFGH.但这是必要条件,并不充分,其它情况对应线段成比例而使EH//BD,FG//BD,故不能选1.
2、与上相同,不一定.
3、 BE:EA=BF:FC,则EF//AC,DH：HA=DG：GC,则HG//AC,
即EF//HG,虽然四点在同一平面,但不能确认EH和FG平行,故不能保证DE//FG,也不能确定BD//平面EFGH.
4、AE:EB=AH:HD,则ED//BD,且BF：FC=DG：GC,则FG//BD,BD与平面EFGH没有交点,故BD//平面EFGH,应选 4.

在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD//平面EFGH时,下面结论正确的在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证：BD∥平面EFGH 在空间四边形ABCD中,E·F·G·H分别是AB·BC·CD·DA上的点,且EFGH为菱形,若AC平行于平面EFGH（接点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形. 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是