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在一个给定的等腰三角形中画内接正方形,有两种画法(如图).则正方形A与正方形B的面积比为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:40:47
在一个给定的等腰三角形中画内接正方形,有两种画法(如图).则正方形A与正方形B的面积比为______.
若设正方形B面积为1,则大三角形的面积是:1+
1
2+
1
2+
1
4=
9
4,
若假设大三角形的面积为“1”,正方形B占大三角形的比例为:1÷
9
4=
4
9;
因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积,所以正方形A占大三角形的比例是
1
2;
那么正方形A和正方形B的面积比为:
1
2:
4
9=(
1
2×18):(
4
9×18)=9:8.
故答案为:9:8.