如图，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，大正方形的面积是______平方厘米．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:31:32

设大正方形的边长为x厘米，小正方形的边长为y厘米，可得方程：
        x²-y²=40
（x+y）（x-y）=40
据此可知：
由于40=5×8=2×20=1×40，因此可从三个方面进行分析：
①5×8=40，
x+y=8，x-y=5．则：
（x+y）+（x-y）=8+5=13，
             2x=13
             x=6.5
所以，大正方形的面积为：6.5×6.5=42.25（平方厘米）．
②2×20=40，
则x+y=20，x-y=2，
x=11，y=9，
所以大正方形的面积为：11×11=121（平方厘米）．
③1×40=40，
则x+y=20，x-y=1，
x=10.5，y=9.5．
所以大正方形的面积为：10.5×10.5=110.25（平方厘米）．
此是x+y、x-y为整数时的情况，其实只要符合（x+y）（x-y）=40都成立，
即x、y的取值可有无数个．
答：根据其边长的不同，大正方形有面积可为42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米．
故答案为：42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米．

如图，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，大正方形的面积是______平方厘米．如图,大正方形比小正方形的面积大40平方米,大正方形的面积是多少平方厘米? 如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是多少如图,大正方形的面积是40平方厘米,求小正方形的面积? 大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,求这两个正方形的面积. 如下图,大正方形比小正方形的面积大20平方厘米.求圆环的面积如图,大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米,求这两个正方形的面积各是多少?（单位：厘米）如图,长方形恰好被分为5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大10平方厘米.原来长方形的面积是如图,大、小两个正方形拼在一起,已知大正方形的面积是180平方厘米,求涂色部分的面积. 已知大正方形比小正方形边长多4厘米,大正方形比小正方形大96平方厘米,求大正方形、小正方形的面积各多大如图：长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米，原来长方形的面积是______平如图,大正方形的边长是6cm,三角形S1的面积比三角形S2的面积大12平方厘米,求小正方形的边长