请教一道数学题（关于对数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:56:16

请教一道数学题（关于对数）
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.
注意：真数是个二次函数的形式,另外,是已知函数的值域为R（非定义域为R）,求a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,故ax^2+2x+1∈(0,+∞)
若a0,则y=ax^2+2x+1开口向上.要符合(0,+∞)是y的子集,则Δ=4-4a≥0,a≤1.即0

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