一条河宽200m,河水流动速度V1=2m/s,船在静水中的速度V2=4m/s,现使船渡河
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:47:26
一条河宽200m,河水流动速度V1=2m/s,船在静水中的速度V2=4m/s,现使船渡河
1、如果要求船划船到对岸航程最短,则船头应指向什么方向,最短航程是多少?时间多长?
1、如果要求船划船到对岸航程最短,则船头应指向什么方向,最短航程是多少?时间多长?
1、因船在静水中的速度大于河水流动速度(V2>V1)
所以,能在船头与上游河岸夹角为某个数值(设为θ)时,合速度方向垂直河岸,这样的航程最短.
即 V1 / V2=cosθ
得 cosθ=2 / 4=0.5
θ=60度
所求船头的指向与上游河岸夹角为60度.
最短航程等于河宽200米.
所用时间是 t =L / V合 (L是河宽)
合速度是 V合=V2*sin60度=4*(根号3)/ 2=2*根号3 m/s
所求时间是 t=200 / (2*根号3)=57.7 秒
注:也可用 V合=根号(V2^2-V1^2)
所以,能在船头与上游河岸夹角为某个数值(设为θ)时,合速度方向垂直河岸,这样的航程最短.
即 V1 / V2=cosθ
得 cosθ=2 / 4=0.5
θ=60度
所求船头的指向与上游河岸夹角为60度.
最短航程等于河宽200米.
所用时间是 t =L / V合 (L是河宽)
合速度是 V合=V2*sin60度=4*(根号3)/ 2=2*根号3 m/s
所求时间是 t=200 / (2*根号3)=57.7 秒
注:也可用 V合=根号(V2^2-V1^2)
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