设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:29:37

设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个
顶点,则双曲线的离心率是多少

由题意得：
2c：2b=2：√3
∴b=√3c/2
∴b²=3c²/4
∴e²=c²/a²
=c²/(c²-b²)
=c²/(c²/4)
=4
再问： 2c：2b=2：√3这个是怎么得来的
再答： 2c是等边三角形的边长， 2b是等边三角形的高
再问：这个2b就是双曲线里面的虚轴吗？可是原题目没有这样说啊，这是说p的坐标是0,2b
再答：方程里的b和坐标里的b是同一个，不然题目一定会换其他字母的。 ∴2b就是虚轴

设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1,F2,若P为其上一点且PF1=4PF2,求双曲线的离心若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两 F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞b＞0）的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲高二数学!若F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,AB,AC分别是过F1,F2的弦.设向量已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0）的两焦点,以线段F1F2的边作正三角形MF1F2,若M 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2 已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点, 双曲线x2/a2-y2/a2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则